شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس اول: مجموعه های متناهی و نامتناهی

کدام مجموعه زیر نامتناهی نیست؟

مجموعه خطوط مماس بر یک دایره

مجموعه اعداد گویای بین دو عدد گویا

بازه $(0\,\,,\,\,4)$

مجموعه اعداد حقیقی مثبت که با معکوس خود برابرند.

کدام گزینه در حالت کلی درست نیست؟

اگر مجموعه‌ای دارای یک زیرمجموعة نامتناهی باشد، آنگاه نامتناهی است.

اگر مجموعه‌ای متناهی باشد، هر زیرمجموعه‌ای از آن هم متناهی است.

اشتراک دو مجموعة نامتناهی، مجموعه‌ای نامتناهی است.

اگر حداقل یکی از دو مجموعه، نامتناهی باشد، اجتماع آنها مجموعه‌ای نامتناهی است.

چه تعداد از مجموعه‌های زیر متناهی هستند؟

الف)

W - N

ب) مجموعه‌ی مقسوم‌علیه‌های صحیح عدد ۲‏۱‏

پ)

A = {۵ x | - ١ \leq x \leq ١, x ∈R}

ت) مجموعه‌ی اعداد اولِ زوج

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

کدام گزینه همواره درست است؟

تفاضل دو مجموعهٔ نامتناهی، متناهی است.

اگر اجتماع دو مجموعه نامتناهی باشد، هر دو نامتناهی هستند.

اگر اشتراک دو مجموعه متناهی باشد، هر دو متناهی هستند.

هر مجموعهٔ نامتناهی، بی‌شمار زیرمجموعه نامتناهی دارد.

چه تعداد از گزاره‌های زیر همواره درست هستند؟

الف- اگر A‏ و B‏ دو مجموعهٔ نامتناهی باشند، آن‌گاه

(A - B)

مجموعه‌ای متناهی است.

ب- اگر مجموعهٔ A‏ متناهی و مجموعهٔ B‏ نامتناهی و

B \subset C

باشد، مجموعهٔ

B - (A \cap C)

مجموعه‌ای نامتناهی است.

ج- مجموعهٔ اعداد گنگ بین دو عدد صفر و ۱‏، مجموعه‌ای متناهی است.

۱‏

۲‏

۳‏

صفر

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس اول: مجموعه های متناهی و نامتناهی | آزمون شماره 10650