شرکت در آزمون آنلاین
آمار و احتمال
-
درس سوم : احتمال شرطی
| آزمون شماره 133
1- درون جعبۀ اول 5 لامپ سالم و 5 لامپ معیوب و درون جعبۀ دوم 3 لامپ سالم و 4 لامپ معیوب وجود دارد. از جعبۀ اول دو لامپ به تصادف انتخاب کرده و درون جعبۀ دوم قرار می‌دهیم. اگر لامپی به تصادف از جعبۀ دوم خارج کنیم، با کدام احتمال سالم است؟
2- بین 10 نفر دانش‌آموزان یک کلاس که قد هیچ دو نفری برابر نیست، سپهر و محمد از آریا بلندقدترند. احتمال آن که سپهر بلندترین دانش‌آموز کلاس باشد، چقدر است؟
3- در یک آزمایش تصادفی، $S = \{ a\,,\,b\,,\,c\,,\,d\} $ فضای نمونه‌ای است. اگر $P(a) = \frac{1}{8}$ و $P(a)$ و $P(b)$ و $P(c)$ و $P(d)$، به‌ترتیب یک دنبالۀ حسابی تشکیل دهند، حاصل $P(\{ a\,,\,b\} |\{ a\,,\,c\,,\,d\} )$ کدام است؟
4- از جعبه‌ای که شامل 6 سیب سبز، 4 سیب قرمز و 7 سیب زرد است. حداقل چند سیب خارج کنیم تا مطمئن باشیم حداقل 4 سیب سبز یا 3 سیب قرمز یا 2 سیب زرد بیرون آمده است؟
5- اگر تیم Aمقام اول را کسب کند، احتمال کسب مقام دوم توسط تیم C برابر\[\frac{1}{3}\] است و اگر تیم B مقام اول را کسب کند، احتمال دوم شدن تیم C برابر \[\frac{2}{7}\] است. کدام گزینه می‌تواند احتمال دوم شدن تیم C باشد، به شرط آنکه بدانیم یکی از دو تیم B یا A مقام اول را کسب می‌کنند؟