شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی

در شکل زیر خط d در نقطۀ B بر بیضی مماس است. از نقطۀ F (کانون بیضی) عمودی بر BF رسم می‌کنیم تا خط d را در نقطۀ C قطع کند، از C عمودی بر امتداد قطر بزرگ بیضی رسم می‌کنیم تا آن را در نقطه‌ای مانند D قطع کند. اگر \[\frac{{FD}}{{FC}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\] باشد، خروج از مرکز بیضی چقدر است؟

\[\frac{{\sqrt ۳ }}{۶}\]

\[\frac{۱}{۲}\]

\[\frac{{\sqrt ۲ }}{۲}\]

\[\frac{{\sqrt ۳ }}{۲}\]

مساحت دایره‌ای به معادله‌ی

{(۲x + ۲)}^{۲} + {(۲y - ۴)}^{۲} = ١۲

کدام است؟

١۲𝜋

۳𝜋

۲ \sqrt{۳} 𝜋

\sqrt{۳} 𝜋

می‌دانیم با ثابت کردن دو سر یک تکه نخ با طول مناسب در دو کانون بیضی می‌توان بیضی را رسم کرد. برای رسم بیضی با کانون‌های

F (۲, \sqrt{۵})

F' (۲, - \sqrt{۵})

و طول قطر کوچک

۲ \sqrt{۲}

یک تکه نخ با کدام طول نیاز است؟

۴‏

۲ \sqrt{۶}

۲ \sqrt{۵}

۲ \sqrt{۷}

مختصات نقطهٔ تلاقی عمودمنصف‌های اضلاع مثلث C‏B‏A‏ با رئوس

A (- ١, - ١)

B (١, ١)

C (١, - ۳)

کدام است؟

(- ١, ١)

(١, ١)

(١, - ١)

(- ١, - ١)

مختصات کانون سهمی که رأس آن روی محور x‏ ها و به معادلهٔ

{(y - m)}^{۲} = ۴x - ۴m - ۴

می‌باشد، کدام است؟

(۰, ۲)

(- ۲, ۰)

(۲, ۰)

(۰, - ۲)

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی | آزمون شماره 1504

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی | آزمون شماره 1504

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون