شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل سوم : بردارها
| آزمون شماره 35
مساحت ناحیهای که$S = \left\{ {(x\,,\,y)|x\,,\,y \in \mathbb{R}\,,\,0 \le x \le 3\,,\,0 \le 3x - 5 \le y \le 5\} } \right.$ مشخص میکند، چقدر است؟
ساده شدۀ عبارت $((\vec i \times \vec j) \times \vec k) + 2(\vec i + \vec j) \times \vec k + 2\vec k \times (\vec k + \vec i)$ کدام است؟
دو وجه یک مکعب پاره خط های با معادلات $P_{۱}:\left\{\begin{matrix} y=۳ & & \\ ۱\leq x\leq ۴ & & \\ ۰\leq z\leq ۲ & & \end{matrix}\right.$ و $P_{۲}:\left\{\begin{matrix} z=۲ & & \\ ۱\leq x\leq ۴ & & \\ ۱\leq y\leq ۳ & & \end{matrix}\right.$ هستند. از بین نقاط داده شده چند مورد آنها درون این مکعب قرار دارند ؟
الف ) $\left ( ۳,۰,۱ \right )$
ب ) $\left ( ۳,۲,۱ \right )$
پ ) $\left ( ۱,۲,۱ \right )$
ت ) $\left ( ۲,۲,۲ \right )$
ث ) $\left ( ۲,۲,۱ \right )$
در شکل زیر $|\vec{AB}|=a$ اندازه بردار $-\vec{OA}+\vec{OF}-\vec{OE}+\vec{OH}$ کدام است؟
اگر $\vec{a}=\left( ۱,۰,-۲ \right)$ و $\vec{a}+۲\vec{b}-۳\vec{c}=\left( ۱,۲,۳ \right)$،آنگاه $۲\vec{a}.\vec{b}$ چند واحد از $۳\vec{a}.\vec{c}$ کمتر است؟
