شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 1 - فصل اول: معادله ی درجه ی دوم

1-

برای حل معادله ${{x}^{2}}-\frac{8}{9}x=36$ به روش مربع کامل با شرط یک بودن ضریب ${{x}^{2}}$، چه عددی را باید به طرفین آن اضافه کنیم؟

${{(18)}^{2}}$

$\frac{16}{81}$

$\frac{16}{9}$

$\frac{64}{81}$

2-

مقدار k‏ چقدر باید باشد تا جواب معادلهٔ

\frac{x + ۳}{x - ۳} - \frac{١}{x} = \frac{k}{x (x - ۳)}

برابر با

x = ١

گردد؟

۴‏

۲‏

۶‏

۳‏

3-

به ازای کدام مقدار $k$ معادله‌ی $3{{x}^{2}}-2\sqrt{2}kx+2=0$ ریشه‌ی مضاعف دارد؟

$2\sqrt{2}$

$\pm \sqrt{3}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\pm \frac{\sqrt{2}}{3}$

4-

محدوده‌ی a‏ کدام باشد تا معادله‌ی درجه‌ی دوم

۳ x^{۲} + ax - ۳ = ۰

دارای دو جواب حقیقی و متمایز باشد؟

a > ۶

a = \pm ۶

هیچ مقدار a‏

هر مقدار a‏

5-

اگر یکی از جواب‌های معادله‌ی

{۲ax}^{۲} - (a^{۲} + ١) x = ١۲

برابر با ۳‏ باشد، جواب صحیح دیگر کدام است؟

۲‏-

۲‏

۱‏

۵‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 1 - فصل اول: معادله ی درجه ی دوم | آزمون شماره 6145