شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

1-

اگر

A

، ماتریس مربعی و غیرصفر باشد و

A^{۲} = ۳A

باشد. به ازای کدام مقدار

k

ماتریس‌های

۳A + I

و

kA + I

وارون یک‌دیگرند؟

۳‏-

۲‏-

- ۰⁄۳

- ۰⁄۲

2-

اگر

[x ١ ۳] [\begin{matrix} x \\ ١ \\ x \end{matrix}] = x

، مقدار x‏ چه‌قدر است؟

۱‏ یا ۲‏-

فقط ۱‏-

صفر یا ۲‏

۱‏ یا صفر

3-

اگر

| \begin{matrix} x y ١ \\ ۲ ۰ ١ \\ ١ - ١ ١ \end{matrix} | = ۰

معادلهٔ یک خط باشد، آن‌گاه شیب این خط برابر کدام است؟

۱‏-

\frac{١}{۲}

- \frac{١}{۲}

۱‏

4-

اگر

A + [\begin{matrix} ۲ ۴ \\ ۵ ۶ \end{matrix}] = [\begin{matrix} ۳ ۵ \\ ۶ ۷ \end{matrix}]

، وارون ماتریس

A + ۲I

کدام است؟

[\begin{matrix} \frac{۳}{۸} - \frac{١}{۸} \\ - \frac{١}{۸} \frac{۳}{۸} \end{matrix}]

[\begin{matrix} \frac{۳}{۴} - \frac{۳}{۴} \\ - \frac{١}{۴} \frac{۳}{۴} \end{matrix}]

[\begin{matrix} - \frac{۳}{۸} \frac{۳}{۴} \\ \frac{۳}{۴} - \frac{۳}{۸} \end{matrix}]

[\begin{matrix} \frac{۳}{١۶} - \frac{١}{١۶} \\ - \frac{١}{١۶} \frac{۳}{١۶} \end{matrix}]

5- اگر $AB = A$ و $B{A^2} = B$ باشد، ماتریس ${A^3}$ کدام است؟

A

B

I

BA

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1623