شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد | آزمون شماره 4617

نمودار تابع \[f(x) = \frac{{[x] - 3}}{{ - {x^2} + ax + b}}\] در اطراف خط \[x = 2\] به شکل مقابل است. \[a + b\] کدام است؟

اگر \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ax + 5}}{{2x - \sqrt {{x^2} + 7} }} = 1\]، حاصل \[\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{{x^3} - {a^3}}}{{{x^2} - (a + 2)x + 6}}\] کدام است؟

اگر \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \,\infty } \frac{{a|x + 2| + 4x - 1}}{{|5 - 3x| + ax - 21}} = - \frac{2}{3}\] باشد، مقدار a کدام است؟