شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی

مجموع طول کوتاه‌ترین و بلندترین وتر دایرۀ ${x^2} - 4x + {y^2} - 2y = 4$ که از نقطه $A(1\,\,,\,\,1)$ می‌گذرد، کدام است؟

$۲ + ۲\sqrt ۲ $

$۴ + ۶\sqrt ۲ $

$۶ + \sqrt ۲ $

$۶ + ۴\sqrt ۲ $

فاصله کانون سهمی به معادله ${{y}^{۲}}-y+۳x=-۲$ از خط هادی سهمی کدام است؟

$\frac{۳}{۴}$

$\frac{۳}{۲}$

$\frac{۴}{۳}$

اگر دایره‌های ${{x}^{۲}}+{{y}^{۲}}+۲\sqrt{۳}x+۲\sqrt{۳}y+m~=~۰,{{x}^{۲}}+{{y}^{۲}}=۶~$ برهم مماس داخل باشند, مساحت ناحیه محدود بین آنها کدام است؟

$۱۲\pi $

$~۲۴\pi $

$۱۶\pi $

$~۱۸\pi $

شعاع دایره‌ای که از سه نقطهٔ

(- ١, ۴)

(۷, ۲)

(۵, ۴)

بگذرد، کدام است؟

۲ \sqrt{۷}

\sqrt{۳۴}

\sqrt{۲۶}

۲ \sqrt{۶}

نقطه‌ی M‏ روی بیضی با کانون‌های F‏ و 'F‏ قرار دارد. اگر تفاضل فواصل M‏ از F‏ و 'F‏ مساوی قطر کوچک بیضی باشد. حاصل

MF \times MF'

کدام است؟

b^{۲}

۲ b^{۲}

c^{۲}

۲ c^{۲}

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی | آزمون شماره 1207