شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی

1- اگر ${4^{{{\log }_2}x}} - x{\log _4}\frac{{\sqrt 2 }}{2} = \frac{7}{2}$ باشد، حاصل ${\log _{27}}(4x + 2)$ کدام است؟

۱

$\frac{۱}{۳}$

$\frac{۲}{۳}$

$\frac{{ - ۱}}{۳}$

2- حاصل $\frac{3}{{1 + {{\log }_{12}}6}} + \frac{3}{{2 + {{\log }_3}8}} + \frac{3}{{3 + {{\log }_2}9}}$ کدام است؟

۲

$\frac{۳}{۲}$

۶

۳

3- وارون تابع $f(x) = {\log _3}(3x + 1)$ کدام است؟

${f^{ - ۱}}(x) = {۳^x}$

${f^{ - ۱}}(x) = {۳^x} + ۱$

${f^{ - ۱}}(x) = \frac{{{x^۳} + ۱}}{۳}$

${f^{ - ۱}}(x) = \frac{{{۳^x} - ۱}}{۳}$

4-

جزء صحیح مجموع جواب‌های معادله $\text{log}_{۲}^{\text{x}}+\text{log}_{\text{x}}^{۲}=\frac{۵}{۲}$ کدام است؟

$۳$

$۴$

$۵$

$۶$

5-

اگر $\text{log}_{۲}^{۵}=\text{a}$، مقدار $\text{log}\sqrt[۳]{۱۶}$ برحسب a کدام است؟

$\frac{۴}{۳\text{a}-۳}$

$\frac{۴}{۳\text{a}+۳}$

$\frac{۴\text{a}}{۳\text{a}+۳}$

$\frac{۴\text{a}}{۳\text{a}-۳}$

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی | آزمون شماره 541