شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه

در مثلث ABC می‌دانیم نقطة D محل برخورد عمودمنصف‌های مثلث است. اگر \[A\hat DB = 92^\circ \] باشد، اندازة زاویة \[B\hat CA\] چند درجه است؟

۴۴

۴۶

۴۸

۵۲

11اگر نسبت مساحتهای دو چند ضلعی متشابه $\frac{{49}}{9}$باشد . نسبت محیطهای آن دو برابر است با:

$\frac{7}{3}$

$3\frac{1}{2}$

$\frac{{14}}{3}$

$\frac{{49}}{3}$

مثلثی به اضلاع ۵‏/۴‏، ۶‏ و ۹‏ با مثلث دیگری به اضلاع

n

، m‏ و ۲‏۱‏ متشابه است. اگر ضلع ۲‏۱‏ واحدی بزرگ‌ترین ضلع مثلث دوم باشد، محیط مثلث بزرگ‌تر کدام است؟

۵‏/۹‏۱‏

۱‏۲‏

۶‏۲‏

۷‏۲‏

طول اضلاع مثلثی ۸‏ و ۸‏۱‏ و ۴‏۲‏ واحد است. اگر این مثلث با مثلث دیگری که محیط آن ۰‏۴‏ واحد است متشابه باشد، آن‌گاه طول بزرگ‌ترین ضلع مثلث دوم کدام است؟