شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات

1- حاصل عبارت \[\frac{3}{{2 \times 4}} + \frac{3}{{4 \times 6}} + \frac{3}{{6 \times 8}} + ... + \frac{3}{{98 \times 100}}\] برابر است با:

\[\frac{{49}}{{100}}\]

\[\frac{{49}}{{200}}\]

\[\frac{{147}}{{100}}\]

\[\frac{{147}}{{200}}\]

2- با توجه به شکل مقابل کدام گزینه درست است؟

\[\vec a + \vec b = \vec c\]

\[\vec b + \vec d = - \vec c\]

\[\vec a + \vec e + \vec d = \vec b\]

\[\vec a + b + \vec c = \circ \]

3- در شکل زیر، چهارضلعی ABCD مربع است و BM نیمساز زاویۀ $D\hat BC$. در این صورت اندازۀ زاویۀ $B\hat MH$ کدام است؟

${۲۲_/}۵^\circ $

$۳۰^\circ $

$۴۵^\circ $

${۶۷_/}۵^\circ $

4-

به‌ازای چه تعداد

K

، بردار برآیند دو بردار

\vec{f} = - \vec{۲kj} + \frac{k}{۳} \vec{i} و \vec{e} = (\frac{۲}{۳} k - ١) \vec{i} - \vec{j}

موازی با محور طول‌ها است؟

۱‏

۱‏-

- \frac{١}{۲}

\frac{۳}{۲}

5-

اگر نقطه‌ی

A = [\begin{matrix} ۴ \\ ۸ - ۲a \end{matrix}]

قرینه‌ی نقطه‌ی

B = [\begin{matrix} ۳b \\ - ١۲ \end{matrix}]

نسبت به محور طول‌ها باشد، حاصل

۲a + ۳b

کدام است؟

۸‏

صفر

- \frac{۲}{۵}

۴‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات | آزمون شماره 13765