شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت

1

مجانب‌های تابع

f (x) = \frac{x \sqrt{x} - x}{x^{۲} + ۲x - ۳}

کدام‌اند؟

دو مجانب قائم و یک مجانب افقی

یک مجانب قائم و یک مجانب افقی

فقط یک مجانب قائم دارد.

فقط یک مجانب افقی دارد.

2

اگر

\underset{x \to + \infty}{Lim} x ({\sqrt{\frac{x}{a x + b}}} - ١) = - \frac{١}{۲}

باشد، آن‌گاه

a + b

کدام است؟

۱‏

- ١

۲‏

- ۲

3

حاصل

\underset{x \to ١^{-}}{Lim} (\frac{١}{۲x - ۲} + | \frac{١}{x^{۲} - ١} |)

، کدام است؟

+ \infty

- \infty

\frac{١}{۴}

\frac{- ١}{۴}

4

در مورد تابع

f (x) = \frac{x^{۲} - ۲}{| x | - [- x]}

کدام بیان درست است؟

\underset{x \to ۰^{+}}{Lim} f (x) = + \infty

\underset{x \to ۰^{-}}{Lim} f (x) = - \infty

\underset{x \to ۰^{+}}{Lim} f (x) = - \infty

\underset{x \to {(- ١)}^{+}}{Lim} f (x) = + \infty

5

حد عبارت

\frac{١}{x^{۲}} (١ - x^{۲} [\frac{١}{x^{۲}}])

، وقتی

x \to ۰

، کدام است؟ (نماد [‏ ]‏ به مفهوم جزء صحیح است.)

صفر

۱‏

\infty

حد ندارد.

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت | آزمون شماره 812