شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

1

حاصل $\underset{x\to {{۲}^{-}}}{\mathop{lim}}\,\frac{\left| x-۲ \right|}{۲x-\sqrt{{{x}^{۲}}+۱۲}}$ کدام است؟

$~\frac{۱}{۲}$

$\frac{۲}{۳}$

$-\frac{۲}{۳}$

$-\frac{۱}{۲}$

2

کدام تابع در $x=۳$ حد چپ ندارد؟

$f\left( x \right)=\sqrt{۳-x}$

$f\left( x \right)=\left[ x \right]$

$f\left( x \right)=\frac{۱}{\left[ x \right]-۳}$

$f\left( x \right)=\frac{x}{\left[ x \right]-۲}$

3

تابع

f (x) = {\begin{matrix} x + \frac{۳}{x} x \geq a \\ ۳ x + a x < a \end{matrix}

به ازای چه مجموعه مقادیر a‏ در R‏ پیوسته است؟

{+ ١, - ١}

{+ ١}

{- ١}

هیچ مقدار a‏

4

اگر تابع

f (x) = {\begin{matrix} {ax}^{۲} + ۵x + ١ x ⩾ ۲ \\ ۲ f (۲) - f (۳) x < ۲ \end{matrix}

در

x = ۲

دارای حد باشد، مقدار a‏ کدام است؟

۱‏

۱‏-

۲‏

- ۵

5

حاصل‌ضرب مقادیر مختلف a‏ که به ازای آن‌‌ها تابع

y = ۲ x^{۲} [x] + ax [x + ۲] - ۶ [x]

در دو نقطه با طول صحیح، پیوسته می‌باشد، کدام است؟

۱‏-

- \frac{۴۹}{۲}

- \frac{١۲۲۵}{١۶}

۶‏۱‏-

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 3343