شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل اول: ترسیم های هندسی و استدلال

مثلث $\mathop {ABC}\limits^\Delta $ با معلوم بودن $b = 16$ و$c = 4$و${m_a}$ قابل رسم است. ${m_a}$ کدام عدد می‌تواند باشد؟

۱۰

۱۱

در مثلث ABC عمود منصف ضلع BC با ضلع AC در D متقاطع است. اگر $AB=CD$ باشد، کدام نتیجه گیری درست است؟

$\hat{B}=۹۰{}^\circ +\hat{A}$

$\hat{B}=۳\hat{C}$

$\hat{A}=۲\hat{C}$

$\hat{B}+\hat{A}=۹۰{}^\circ $

در مثلث C‏B‏A‏

\hat{B} = ۵۰ °

\hat{C} = ۳۵ °

و نقطهٔ D‏ روی ضلع C‏B‏ چنان قرار دارد که

D \hat{A} C = ۲۵ °

است. کدام‌یک از نامساوی‌های زیر نادرست است؟

AC > AB

AB > BD

AC > AD

BD > AD

اگر فاصله‌‌ی محل برخورد عمودمنصف‌های مثلث از رأس مقابل به ضلع کوچک‌تر، برابر

m - ۲

و از رأس مقابل به ضلع متوسط ، برابر

۲ m - ۹

باشد، فاصله‌ی این نقطه از رأس مقابل به بزرگ‌ترین ضلع کدام است؟

۰‏۱‏

۷‏

۶‏

۵‏

کدام‌یک از گزاره‌های زیر مثال نقض دارد؟

در هر مثلث، ارتفاع وارد بر بزرگ‌ترین ضلع، کوچک‌ترین ارتفاع است.

اگر مساحت یک مثلث نصف حاصل‌ضرب طول‌های دو ضلع آن باشد، مثلث قائم‌الزاویه است.

هر چهارضلعی حداقل یک زاویه‌ی کوچک‌تر از

۹۰ °

دارد.

در مثلث قائم‌الزاویه محل هم‌رسی عمودمنصف‌ها روی وتر می‌باشد.

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل اول: ترسیم های هندسی و استدلال | آزمون شماره 5375