شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل چهارم : مثلثات

1- هرگاه $\sin \alpha \sin \beta = \frac{{\sqrt 2 }}{3}$ و $\sin (\alpha + \beta ) = \frac{1}{3}$ باشد، مقدار $\cos \alpha \cos \beta $ چه عددي است؟

$ - \frac{{\sqrt ۲ }}{۳}$

$\frac{{۲\sqrt ۲ }}{۳}$

$\frac{{\sqrt ۳ }}{۲}$

$ - \frac{{\sqrt ۳ }}{۲}$

2-

کدام گزینه در مورد جواب های معادلۀ $x+\left| \sin x \right|=۱$ درست است؟

یک جواب منفی

یک جواب مثبت

یک جواب مثبت و یک جواب منفی

دو جواب مثبت

3-

اگر $\sin(\alpha-۱۰^\circ)=\frac۴۵$ و $\alpha$ در ناحیه اول مثلثاتی باشد، مقدار $\tan(۱۰۰^\circ-\alpha)$ کدام است؟

$-\frac۳۴$

$-\frac۴۳$

$\frac۳۴$

$\frac۴۳$

4- هرگاه $\frac{{\cos 5x}}{{\cos x}} - \frac{{\sin 5x}}{{\sin x}} = - 2$ مقدار $\sin x$ کدام است؟

$ \pm \frac{{\sqrt ۳ }}{۲}$

$ \pm \frac{{\sqrt ۳ }}{۳}$

$ \pm \frac{۱}{۲}$

$ \pm \frac{{\sqrt ۲ }}{۲}$

5- محیط ناحیه هاشور زده شکل زیر چقدر است ؟

\[4\pi + 6\]

\[4\pi + 6\sqrt 3 \]

\[2\pi + 6\]

\[2\pi + 6\sqrt 3 \]

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل چهارم : مثلثات | آزمون شماره 752