شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

1- حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to \,\, - \frac{1}{2}} \frac{{2{x^2} - x - 1}}{{2 - \sqrt { - 8x} }}$ کدام است؟

$ - ۵$

$ - \frac{۳}{۲}$

$ - \frac{۵}{۴}$

$ - \frac{۵}{۸}$

2-

اگر

g (x) = {\begin{matrix} x^{۲} - x x \geq ۲ \\ ax + ١ x < ۲ \end{matrix} ، f (x) = [x] + x

و تابع

f + g

در

x = ۲

حد داشته باشد، a‏ کدام است؟ (

[]

، نماد جزء صحیح است.)

۱‏

۱‏-

\frac{١}{۲}

- \frac{١}{۲}

3-

به‌ازای کدام مقدار a‏ تابع

f (x) = {\begin{matrix} x - \frac{| ۲x |}{x} : x \neq ۰ \\ ۲a - ۴ : x = ۰ \end{matrix}

در نقطه‌ی‌

x = ۰

پیوستگی چپ دارد؟

۳‏

۲‏

۱‏

۲‏-

4-

تعداد نقاط ناپیوستگی تابع

f (x) = [x - \frac{١}{۴}] + [x + \frac{۳}{۴}]

در بازهٔ

[- \frac{۳}{۲}, \frac{۳}{۲}]

چه تعدادی است؟

۵‏

۲‏

۳‏

۴‏

5-

اگر تابع با ضابطه‌ی

f (x) = {\begin{matrix} \sqrt{ax + ۳}; x < ١ \\ x^{۲} + ax; x \geq ١ \end{matrix}

در نقطه‌ی

x = ١

پیوسته باشد،

f (- \frac{۳}{۴})

کدام است؟

۰ ⁄ ۵

١ ⁄ ۲۵

١ ⁄ ۵

۲ ⁄ ۵

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 1352