شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل اول: تابع

اگر $|x - \frac{\pi }{2}|\, < \frac{\pi }{4}$ باشد، آنگاه برد تابع $y = \tan x$ برابر کدام گزینه است؟

$( - ۱\,,\,۱)$

$(۱\,,\, + \,\infty )$

$\mathbb{R} - [ - ۱\,,\,۱]$

$( - \,\infty \,,\,۱)$

کدام جفت از توابع زیر با هم برابر هستند؟

$\left\{ \begin{array}{l}f(x) = \frac{{|x|}}{x}\\g(x) = \left\{ \begin{array}{l} - ۱\,\,\,\,\,\,\,x > ۰\\۱\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x < ۰\end{array} \right.\end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l}f(x) = \sqrt {x - ۲} \sqrt {x - ۳} \\g(x) = \sqrt {{x^۲} - ۵x + ۶} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l}f(x) = {\sin ^۲}x + {\cos ^۲}x\\g(x) = \tan x\,.\,\cot x\end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l}f(x) = [\frac{{{x^۲}}}{{{x^۲} + ۲}}]\\g(x) = \sin (\pi \,[x])\end{array} \right.$

نمودار تابع$y = {x^2}$ را یک واحد به سمت راست و چهار واحد به سمت پایین جابه‌جا می‌کنیم. نمودار تابع حاصل محور طول‌ها را در دو نقطه به طول‌های$a$و$b$و محور عرض‌ها را در نقطه‌ای به عرض$c$ قطع می‌کند. حاصل$a + b + c$ کدام است؟