شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٢: مثلثات

1-

دوره‌ی تناوب تابع

y_{١} = ۳ Cos^{۲} (a x + \frac{𝜋}{۴})

برابر

\frac{𝜋}{۴}

است. دوره‌ی تناوب تابع

y_{۲} = \tan (a x) - \cot (a x)

کدام است؟

\frac{𝜋^{۲}}{١۶}

\frac{𝜋}{۴}

\frac{𝜋}{۸}

\frac{𝜋}{۲}

2-

جواب کلّی معادله

\tan ۳ x = \cot x

، کدام است؟

\frac{k𝜋}{۲} + \frac{𝜋}{۸}

\frac{k𝜋}{۲} + \frac{𝜋}{۴}

\frac{k𝜋}{۴} + \frac{𝜋}{۸}

\frac{k𝜋}{۴}

3-

اگر بیشترین مقدار تابع

f (x) = a + ١ - \frac{a}{۲} Cos (\frac{x}{a})

، برابر ۴‏ باشد، دوره‌ی تناوب تابع چقدر است؟

۸𝜋

١۲𝜋

۴𝜋

۳𝜋

4-

طول بزرگ‌ترین پاره‌خطی که تابع

y = ۲ + ۴ Sin (\frac{x}{۴})

روی محور

x

ها جدا می‌کند کدام است؟

‌

\frac{١۶ 𝜋}{۳}

\frac{١۲ 𝜋}{۳}

\frac{١۰ 𝜋}{۳}

\frac{۸ 𝜋}{۳}

5-

مجموعه جواب‌های معادله‌ی

Sin ۳ x = Cos x

در بازه‌ی

(۰, 𝜋)

کدام است؟

\frac{۵ 𝜋}{۴}

\frac{۹ 𝜋}{۸}

𝜋

\frac{۷ 𝜋}{۸}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٢: مثلثات | آزمون شماره 970