شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - حسابان (2)

1-

حاصل

\underset{x \to + \infty}{Lim} \frac{۲x + \sqrt{x^{۲} - x + ١}}{ax + ۲}

برابر ۶‏ است. ریشه‌ی مخرج کسر کدام است؟

\frac{١}{۲}

۴‏

۴‏-

۶‏-ّ

2-

نمودار تابع

y = x^{۳} - ۶ x^{۲} + ١۲ x

روی R‏ چگونه است؟

نزولی اکید

صعودی اکید

ابتدا نزولی اکید، سپس صعودی اکید

ابتدا صعودی اکید، سپس نزولی اکید

3-

اگر تابع f‏ اکیداً نزولی باشد و داشته باشیم

f (۳ a - ١) < f (a + ١)

، آن‌گاه حدود a‏ کدام است؟

(D_{f} = R)

a \geq ۲

a \geq ١

a > ١

a > ۲

4-

نمودار تابع

y = ۴ Cos ۴x

در بازه‌ی

[۰, ۲𝜋]

در چند نقطه با محور x‏ها مشترک است؟

۵‏

۶‏

۷‏

۸‏

5-

در یک استوانه با شعاع قاعدهٔ r‏ و ارتفاع

h

، رابطهٔ

۲r + h = ۹

برقرار است. حداکثر حجم این استوانه کدام است؟

۲۷𝜋

۹𝜋

۸١𝜋

١۸𝜋

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - حسابان (2) | آزمون شماره 1337