شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل پنجم: کاربرد مشتق

1-

تابع $f\left( x \right)=\frac{۲x-a-۳}{x+a}$ روی بازه $\left( -\infty \,\text{,}-۲ \right)$ اکیداً صعودی است. حدود a کدام است؟

$a>-۱$

$a\ge -۱$

$-۱<a\leq ۲$

$۱<a<۲$

2-

فاصله نقطه بحرانی تابع $f\left( x \right)=\sqrt{x-۲}+\sqrt{۱۰-x}$ با دامنه $\left( ۲,۱۰ \right)$ تا مبدأ مختصات کدام است؟

$۲\sqrt{۱۱}$

$۴\sqrt{۳}$

$۲\sqrt{۱۳}$

$۲\sqrt{۱۵}$

3-

اگر رابطه $h(x)=f(x)-{{(f(x))}^{2}}+{{(f(x))}^{3}}$ برای هر عدد حقیقی $x$ برقرار بوده و تابع غیرثابت $f$مشتق‌پذیر باشد، آن‌گاه کدام گزینه درست است؟

تابع$h$ صعودی است هرگاه تابع$f$ صعودی باشد.

تابع $h$ نزولی است هرگاه تابع $f$ صعودی باشد.

تابع$h$ صعودی است هرگاه تابع $f$ نزولی باشد.

در حالت کلی چیزی نمی‌توان گفت.

4-

تابع با ضابطه‌ی

f (x) = x^{k}

به‌ازای ............. دارای .............. است.

k = ۷

، ماکسیمم نسبی

k = ۸

،می‌نیمم مطلق

k = ۷

،می‌نیمم نسبی

k = ۸

،ماکسیمم مطلق

5-

خط گذرنده از نقاط ماکزیمم و می‌نیمم نمودار تابع

y = {۲x}^{۳} - {۹x}^{۲} + ١۲x

، نمودار تابع را در نقطه دیگر با کدام طول قطع می‌کند؟

۱‏

١⁄۵

۲‏

۲⁄۵

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل پنجم: کاربرد مشتق | آزمون شماره 1349