شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه

در شکل زیر ، و می‌باشند. اندازة کدام است؟

۳۶

۷۲

۱۸

۱۵

مثلثی به اضلاع $9\,,\,7\,,\,5$ با مثلثی به اضلاع $x + 4$ و $x - 2$ و $2x - 7$ متشابه می‌باشد $x$ برابر با کدام گزینه است؟ $(x \in \mathbb{N})$

۱۵

۱۶

۱۷

‌ ۱۸

دو مثلث در کدام حالت ممکن است قابل انطباق نباشند؟

تساوی سه ضلع

تساوی دو زاویه و یک ضلع

تساوی دو ضلع و دو زاویه

تساوی دو ضلع و یک زاویه

کدام گزینه نادرست است؟

در هر مثلث قائم‌الزاویه میانه‌ی وارد بر وتر، نصف وتر است.

در هر مثلث، میانه‌ها هم‌دیگر را به نسبت ۱‏ به ۲‏ قطع می‌کنند.

در هر مثلث، هر میانه، دو مثلث با مساحت‌های برابر ایجاد می‌کند.

در هر مثلث متساوی‌الساقین میانه‌ی وارد بر ضلع با ارتفاع وارد بر آن ضلع منطبق است.

دو مثلث C‏B‏A‏ و D‏F‏E‏ متساوی‌الاضلاع هستند. اگر

\frac{\bar{AC}}{\bar{FD}} = \frac{١}{۵}

باشد، آن‌‌گاه همواره: (P‏ نشان‌دهنده‌ی محیط و S‏ نشان‌دهنده‌ی مساحت است.)

\bar{FD} = ۵, \bar{AC} = ١

S_{A \overset{△}{B} C} = S_{E \overset{△}{F} D}

P_{A \overset{△}{B} C} = ۲۵۳ P_{E \overset{△}{F} D}

S_{A \overset{△}{B} C} = \frac{١}{۲۵} S_{E \overset{△}{F} D}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه | آزمون شماره 29835