شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

تابع $f\left ( x \right )= \left [ ۲x \right ]-\left [ -x\right ]$ در x=-۲ از نظر پیوستگی چگونه است؟

پیوسته است.

فقط پیوستگی راست دارد.

فقط پیوستگی چپ دارد .

نه پیوستگی راست و نه پیوستگی چپ دارد.

حاصل

\underset{x \to - ۳}{Lim} \frac{x^{۲} - ۹}{\sqrt{x + ۴} - ١}

کدام است؟

۶‏-

۲‏۱‏-

۲‏۱‏

۶‏

اگر

f (x) = x^{۲} - [x]

g (x) = x^{۲} - ۳

، حاصل

\underset{x \to \sqrt{۷}}{Lim} (\frac{f}{g}) (x)

کدام است؟ (

[]

نماد جزء صحیح است.)

۱‏

۲‏

\frac{۵}{۴}

\frac{۴}{۵}

اگر تابع

f (x) = {\begin{matrix} \frac{Cos ۲ x}{Cos (x + \frac{𝜋}{۴})}; x \neq \frac{𝜋}{۴} \\ k; x = \frac{𝜋}{۴} \end{matrix}

در نقطهٔ

x = \frac{𝜋}{۴}

پیوسته باشد، مقدار

f (\frac{𝜋}{۴})

کدام است؟

۱‏

۲‏

۱‏-

۲‏-

دو تابع

f (x) = {\begin{matrix} ۲x + b, x \geq ١ \\ ۳x + a, x < ١ \end{matrix}

g (x) = {\begin{matrix} ١ - {۳x}^{۲}, x \geq ١ \\ - ۲, x < ١ \end{matrix}

را در نظر بگیرید. اگر حد تابع

f + g

در نقطهٔ

x = ١

برابر ۳‏ باشد. a‏ کدام است؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 4056