شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر $A = \begin{bmatrix} ۱ & -۱ & ۰\\ ۱ & ۲ & ۱ \end{bmatrix}$ و $B = \left [ i-۲j \right ]_{۳\times ۲}$ باشد، آنگاه $\left | BA \right |$ کدام است؟

صفر

اگر ماتریس

A = [\begin{matrix} - ١ b \\ ۰ ١ \end{matrix}]

و ماتریس معکوس آن

A^{- ١} = [\begin{matrix} - ١ ۳ \\ ۰ ١ \end{matrix}]

باشد، b‏ کدام است؟

\frac{١}{۳}

۱‏

۲‏

۳‏

ماتریس

A = {[a_{ij}]}_{۳ \times ۳}

را با تعریف

a_{ij} = i - ١

در نظر می‌گیریم. مجموع درایه‌های سطر دوم ماتریس

A^{١۰}

چقدر است؟

۳^{۹}

۳^{١۰}

۲ \times ۳^{١۰}

۳^{١١}

کدام نادرست است؟ (

A_{۲ \times ۲}

)

{(A^{۲})}^{- ١} = {(A^{- ١})}^{۲}

{(\det A)}^{۲} = \det (A^{۲})

A \times (B + C) = A \times B + A \times C

{(AB)}^{- ١} = A^{- ١} B^{- ١}

اگر ماتریس

A = [\begin{matrix} \sqrt{۳} - ١ \\ ١ \sqrt{۳} \end{matrix}]

باشد، ماتریس

A^{۳}

کدام است؟

[\begin{matrix} ۰ ۸ \\ - ۸ ۰ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۰ - ۸ \\ ۸ ۰ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۸ ۰ \\ ۰ - ۸ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۸ ۰ \\ ۰ ۸ \end{matrix}]

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 857