شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل هفتم: احتمال

\[\% 1\] از افراد جامعه‌ای سرطان دارند. در یک نمونه از آزمایش فهمیدند اگر فردی سرطان داشته باشد، به احتمال \[\% 80\] دستگاه عکس‌برداری آن را تشخیص می‌دهد. اگر سرطان نداشته باشد، به احتمال \[\% 10\] ممکن است دستگاه به اشتباه تشخیص سرطان برای او داده باشد. دستگاه عکس‌برداری تشخیص داده فردی سرطان دارد. چقدر احتمال دارد تشخیص دستگاه درست باشد؟

\[\frac{8}{{107}}\]

\[\frac{{99}}{{107}}\]

\[\frac{8}{{99}}\]

\[\frac{{71}}{{99}}\]

ظرفی شامل 5 مهرۀ سفید و 3 مهرۀ سیاه و 4 مهرۀ آبی است. مهره‌های این ظرف را متوالیاً و بدون جایگذاری از ظرف خارج می‌کنیم. احتمال اینکه آخرین مهرۀ خارج شده، آبی باشد، چقدر است؟

\[\frac{۱}{۳}\]

\[\frac{{۱۱}}{{۱۲}}\]

\[\frac{۱}{۴}\]

\[\frac{۱}{{۱۲}}\]

با ارقام $6\,,\,5\,,\,4\,,\,3\,,\,2\,,\,1\,,\,0$ یک عدد سه رقمی با ارقام متمایز نوشته‌ایم. احتمال آنکه در عدد ساخته شده، رقم صدگان از رقم دهگان و رقم دهگان از رقم یکان کوچکتر باشد، کدام است؟

$\frac{۱}{۹}$

$\frac{۲}{۹}$

$\frac{۷}{{۱۸}}$

$\frac{۷}{{۳۶}}$

اگر A و B دو پیشامد باشند به طوری که \[P(A') = \frac{5}{8}\]، \[P(A \cup B) = \frac{7}{8}\] و \[P(A \cap B) = \frac{1}{4}\] در این صورت \[P(B)\] کدام است؟

\[\frac{۳}{۸}\]

\[\frac{۱}{۴}\]

\[\frac{۳}{۴}\]

\[\frac{۱}{۸}\]

یک تاس پرتاب می کنیم اگر مضرب ۳ بیاید، ۳ سکه و اگر مضرب ۳ نیاید، ۲ سکه پرتاب می کنیم. با کدام احتمال دقیقا دو سکه رو می آید؟

$\frac{۷}{۲۴}$

$\frac{۵}{۸}$

$\frac{۱}{۶}$

$\frac{۳}{۸}$