شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 2: مثلثات

1-

اگر

X

زاویه‌ای حاده و

\tan x = \frac{۲}{۳}

باشد، آنگاه حاصل عبارت

A = \frac{۴}{Sin x} + \frac{۲ + ۳ Sin x}{Cos x}

کدام است؟

\frac{۸ \sqrt{١۳}}{۳} + ۲

۸ \sqrt{١۳} + \frac{۲}{۳}

۴ \sqrt{١۳} + \frac{۳}{۲}

\frac{۸ \sqrt{١۳}}{۳}

2-

اگر

\frac{Cos^{۲} x}{١ + Sin x} = \frac{۹}{۵}

باشد، حاصل

١ + Cotg^{۲} x

کدام است؟

\frac{۲۵}{۹}

\frac{۹}{۴}

\frac{۲۵}{١۶}

\frac{۳}{۲}

3-

هرگاه $\alpha$ یک زاویه حاده بوده و $\tan \alpha+\sin\alpha=m$ و $\tan\alpha-\sin\alpha=n$ باشد، حاصل $m^{۲}-n^{۲}$ برابر با کدام است؟

$\sqrt{mn}$

$۲\sqrt{mn}$

$۴\sqrt{mn}$

$mn$

4-

عبارت $\cos^{۴}\alpha-\sin^{۴}\alpha$ به ازای جمیع مقادیر $\alpha$ همواره برابر با کدام است؟

$۱-۲\cos^{۲}\alpha$

$۲\cos^{۲}\alpha-۱$

$۲\sin^{۲}\alpha-۱$

$۱$

5-

اگر $\sin x+۲\cos x=۱$ باشد، مقدار $\tan x~$ کدام است؟

$\frac{۴}{۳}$

$\frac{-۴}{۳}$

$\frac{۳}{۴}$

$\frac{-۳}{۴}$

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 2: مثلثات | آزمون شماره 7479