شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

کدام استدلال زیر برای به‌دست آوردن

x

در عبارت

y = \frac{x + y}{x - z}

درست است؟

(y \neq ١)

\begin{matrix} y = \frac{x + y}{x - z} \\ y x - y z = x + y \\ y x - x = y z + y \\ x (y - ١) = y z + y \\ - x = y z + ١ \\ x = y z - ١ \end{matrix}

\begin{matrix} y = \frac{x + y}{x - z} \\ y (x + y) = x - z \\ x y + y^{۲} = x - z \\ x y - x = - y^{۲} - z \\ x (y - ١) = - y^{۲} - z \\ x = \frac{- y^{۲} - z}{y - ١} \end{matrix}

\begin{matrix} y = \frac{x + y}{x - z} \\ y x - y z = x + y \\ y x - x = y z + y \\ x (y - ١) = y z + y \\ x = \frac{y z + y}{y - ١} \\ x = \frac{y (z + ١)}{y - ١} \end{matrix}

\begin{matrix} y = \frac{x + y}{x - z} \\ x y - y z = x + y \\ x y - z = x \\ x y - x = z \\ x (y - ١) = z \\ x = \frac{z}{y - ١} \end{matrix}

نقیض گزاره

(~ p \lor p) \Rightarrow p

با کدام گزینه هم‌ارز است؟

p

~ p

T

F

ارزش کدام گزاره برابر با ارزش

p

نیست؟

p \land (p \lor ~ p)

p \Rightarrow p

p \lor (p \land ~ p)

~ p \Rightarrow p

ارزش کدام گزاره درست است؟

۶ \notin Q

۶ \notin Z

x^{۲} + ۲ x + ۳ = ۰

دو ریشه دارد و

۳ < ۲

۲^{- ١} = - ۲

و ۲‏ عددی اول است.

تهران پایتخت ایران است و

\sqrt{۲}

عددی گنگ است.

عکس نقیض گزارهٔ «مربع یک عدد طبیعی زوج، عددی فرد نیست» کدام است؟

اگر

a^{۲}

یک عدد طبیعی فرد نباشد، آنگاه a‏ یک عدد طبیعی زوج نیست.

اگر

a^{۲}

یک عدد طبیعی فرد باشد، آنگاه a‏ یک عدد طبیعی زوج نیست.

اگر

a^{۲}

یک عدد طبیعی فرد نباشد، آنگاه a‏ یک عدد طبیعی زوج است.

اگر

a^{۲}

یک عدد طبیعی فرد باشد، آنگاه a‏ یک عدد طبیعی زوج است.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 3705