شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت

1

فاصله‌ی مرکز تقارن منحنی

y = \frac{۴x + ۷}{x - ۳}

تا مبدأ مختصات چه‌قدر است؟

۵‏

\sqrt{۷}

۷‏

\sqrt{۵}

2

اگر

f (x) = \frac{۲x - ١}{x + ١}

و

g (x) = \frac{x - ١}{۲x + ١}

، آن‌گاه فاصله‌ی محل تلاقی مجانب‌های تابع f‏o‏g‏ تا مبدأ مختصات چه‌قدر است؟

\frac{۲}{۵}

\frac{\sqrt{۲}}{۵}

\sqrt{۲}

\frac{١}{۵}

3

اگر

\underset{x \to \infty}{Lim} \frac{{ax}^{n} + ۳ x - ١}{۵ x^{۲} - x + ١۷} = ۲

، حاصل

\underset{x \to ۵}{Lim} \frac{- ۲ n + ١}{x^{۲} - ax + a + ١۵}

کدام است؟

۱‏

+ \infty

- \infty

صفر

4

هرگاه

f (x) = \frac{{۲x}^{۲} - x}{x + b}

به طوری که مجانب افقی

y = ax - ۲ f (۳x)

خط

y = - ۳

باشد، مقدار

a + b

چه عددی است؟

\frac{۳۹}{۴}

\frac{۴۳}{۴}

\frac{۴١}{۴}

\frac{۴۵}{۴}

5

اگر n‏ عددی طبیعی و

\underset{x \to \infty}{Lim} \frac{{۲x}^{n} + {ax}^{۲} - ١}{- {۲x}^{۲} + ۳} = ۳

باشد، مقدار

a + ۲n

کدام است؟

۴‏

۳‏

۳‏-

۴‏-

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت | آزمون شماره 997