شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات

فاصله ی نقطه \[A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3\\{ - 4}\end{array}} \right]\] از مبدا مختصات چقدراست؟

\[2\]

\[5\sqrt 2 \]

\[2\sqrt 5 \]

\[5\]

با توجه به رابطهٔ

- ۲ (۴ \vec{i} - ۷ \vec{j}) + ۳ [\begin{matrix} ۴ \\ x \end{matrix}] = [\begin{matrix} y \\ ۸ \end{matrix}]

، مقدار

x + y

کدام است؟

۲‏-

۲‏

۶‏

۶‏-

اگر

\vec{a} = ۲ \vec{j} - ۳ \vec{i}

\vec{b} = ۲ \vec{a} - ۴ \vec{i}

باشد، آن‌گاه

\vec{b} - \vec{a}

کدام است؟

۳ \vec{i} - \vec{j}

۲ \vec{i} + ۴ \vec{j}

۲ \vec{j} - ۷ \vec{i}

۴ \vec{j} - ١۰ \vec{i}

نقطه‌ی

A = [\begin{matrix} a + ۶ \\ ۳ a + ١۰ \end{matrix}]

را که بر روی محور عرض‌ها قرار دارد، ۵‏۱‏ مرتبه با بردار

\vec{b} = \frac{\vec{i}}{۳} - \frac{\vec{j}}{۵}

انتقال داده‌ایم. مختصات نقطه ی جدید کدام است؟

[\begin{matrix} ۵ \\ ١١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۵ \\ ١١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۵ \\ - ١١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۵ \\ - ١١ \end{matrix}]

حاصل عبارت مقابل کدام است؟

- \frac{١}{۳} [\begin{matrix} - ۶ \\ ۹ \end{matrix}] + \frac{۲}{۵} [\begin{matrix} - ١۰ \\ ١۵ \end{matrix}] =

[\begin{matrix} ۲ \\ ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۲ \\ - ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۲ \\ ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۲ \\ - ۳ \end{matrix}]

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات | آزمون شماره 17665