شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل دوم : تابع

1

تابع f‏ همانی و تابع g‏ ثابت است، به‌طوری که

\frac{f (- ١)}{g (۰)} = ۲

. اگر دامنه‌ی g‏ نیز شامل عدد (۱‏-) باشد، حاصل

(f . g) (- ١)

کدام است؟

\frac{١}{۴}

- \frac{١}{۲}

- ١

\frac{١}{۲}

2

منحنی وارون تابع

y = - x^{۳} - ۳ (x^{۲} + x) - ۲

، نمودار تابع را در چند نقطه قطع می‌کند؟

۲‏

۳‏

۵‏

۶‏

3

اگر

f (x) = ۲ x - ۵

و دامنه‌ی دو تابع

g (x) = \frac{١}{f (x)} + \frac{١}{f^{- ١} (x)}

و

h (x) = \frac{١}{x^{۲} + ax + b}

یکسان باشد آن‌‌گاه

۴ a + ۲ b

کدام است؟

۵‏۱‏-

۵‏۳‏

- ۵

۵‏۲‏

4

اگر

۲ f (x) + f (- x) = ۳ x + ۹

و f‏ یک تابع خطی باشد

f^{- ١} (۲)

کدام است؟

- \frac{١}{۳}

\frac{۲}{۳}

- \frac{۲}{۳}

\frac{١}{۳}

5

تابع با ضابطهٔ

g (x) = x - \sqrt{x}

مفروض است. اگر نمودار تابع f‏ محور x‏ ها را در دو نقطه به طول‌های ۶‏ و

- \frac{١}{۴}

قطع کند، آنگاه نمودار تابع g‏o‏f‏، محور x‏ ها را با کدام طول‌ها قطع می‌کند؟

۴‏ و

\frac{١}{۹}

۹‏ و

\frac{١}{۴}

\frac{١}{۴}

و ۴‏

۹‏ و ۴‏

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل دوم : تابع | آزمون شماره 1395