شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل دوم : تابع

1-

حاصل کدام گزینه صحیح است؟

$[-1/1]=-1$

$[\pi ]=3/1$

$[-\sqrt{2}]=-2$

$[\sqrt{3}]=3$

2-

اگر

f (x) = (a - ١) x + b - ۲

تابع همانی باشد، کدام‌یک از توابع زیر خطی هستند؟

(a, b ∈R)

f (x) = {ax}^{۲} + bx + ۳

f (x) = (a - ١) x^{۲} + x + b

f (x) = (a - ۲) x^{۲} + bx + ۴

f (x) = (a - ۳) x^{۲} + bx - ١

3-

اگر زوج مرتب

(m^{۲}, ۲ m + ۳)

روی نیمساز ناحیه‌ی اول و سوم قرار داشته باشد، در این صورت مقادیر m‏ کدام است؟

۳, - ١

- ۳, ١

- ١, \frac{١}{۳}

- \frac{١}{۳}, ١

4-

در مورد تابع ثابت

f

، کدام گزینه درست است؟

دامنه‌ی آن تک‌عضوی و برد آن ۲‏ عضوی است.

دامنه و برد آن، همیشه با هم برابرند.

اگر k‏ عددی حقیقی و دامنه‌ی f‏ برابر با R‏ باشد، رابطه‌ی

f (kx) = kf (x)

همواره برقرار است.

اگر a‏ و b‏ دو عدد حقیقی از دامنه‌ی f‏ باشند، رابطه‌ی

\frac{f (a) + f (b)}{۲} = f (a + b)

همواره برقرار است.

5-

دو تابع

f (x) = a + ۳ (b^{۲} - ١) x^{۲}

و

g (x) = {bx}^{۲} - ۲ a + x^{۲}

ثابت هستند. اگر

f \times g = - ۸

باشد، حاصل

| ab |

کدام است؟

۱‏

۲‏

۳‏

صفر

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل دوم : تابع | آزمون شماره 1729