شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد

1

حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x - 2\sqrt x + 1}}{{x + 2\sqrt x - 3}}$ کدام است؟

صفر

$\frac{۱}{۴}$

$\frac{۲}{۳}$

$ - \frac{۱}{۴}$

2

اگر $\underset{x~\to ~۱}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{۲}}+~x~-~۲}{~ax~+~b}=\frac{۳}{۲}$، آن‌گاه حاصل $a-b$ کدام است؟

$۴$

صفر

$۲$

$-\text{ }\!\!~\!\!\text{ }۴$

3

حاصل

\underset{x \to ١^{-}}{Lim} (\frac{١}{x - ١} + | \frac{x + ١}{x - ١} |)

کدام است؟

+ \infty

- \infty

۱‏

۱‏-

4

در مورد تابع با ضابطه‌ی

f (x) = \frac{Sin x}{١ + ۲ Cos x}

، کدام بیان، درست است؟

\underset{x \to \frac{{۲ 𝜋}^{+}}{۳}}{Lim} f (x) = - \infty

\underset{x \to \frac{{۲ 𝜋}^{+}}{۳}}{Lim} f (x) = + \infty

\underset{x \to \frac{{۲ 𝜋}^{-}}{۳}}{Lim} f (x) = - \infty

\underset{x \to \frac{۴ 𝜋}{۳}}{Lim} f (x) = + \infty

5

اگر

\underset{x \to - ١}{Lim} \frac{١}{x^{۳} + {bx}^{۲} + ax + a} = - \infty

باشد،

a

کدام است؟

۱‏-

۰‏

هیچ مقدار حقیقی

هر مقدار حقیقی

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد | آزمون شماره 4092