شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی

1-

کدام گزینه نادرست است؟

گزاره $p\to \sim q $ با گزاره $q\to \sim p $ هم‌ارز است.

دو گزاره $p\to \left( q\to r \right)$ و $\left( p\to q \right)\to r$ هم‌ارز هستند.

اگر $q$گزاره با ارزش درست باشد آنگاه $p\to q$ به همواره درست است.

گزاره $p\to \sim p$ از نظر ارزشی با $ \sim p$ هم ارزش است.

2-

نقیض گزاره‌ی «اگر ۲‏ عدد اول باشد، آن‌گاه ۵‏ عددی فرد است» کدام است؟

۲‏ عدد اول نیست یا ۵‏ عددی فرد است.

۲‏ عدد اول است یا ۵‏ عددی زوج است.

۲‏ عدد اول است و ۵‏ عددی زوج است.

۲‏ عدد اول نیست و ۵‏ عددی فرد است.

3-

فرض کنید

p

گزاره‌ی «هفته هفت روز دارد.» و

q

گزاره‌ی «

١۰ > ۳

» باشد، در این صورت ارزش گزاره‌ی

~ p \land q

و ارزش گزاره‌ی

~ (p \lor q)

به ترتیب، ....... و ....... است.

درست - نادرست

نادرست - درست

نادرست - نادرست

درست - درست

4-

کدام گزاره با گزارهٔ

p \Rightarrow (q \Rightarrow)

، به ازای

q \overset{}{\equiv} T

هم‌ارز خواهد بود؟ (T‏ به معنی درست است.)

r \Rightarrow p

p \Rightarrow r

p \lor r

p \land r

5-

کدام‌یک از ترکیب‌های زیر دارای ارزش درست است؟

(\frac{۸}{۳} ∈Z) \Leftrightarrow (\forall x ∈N; x > ۰)

\lor (x ∈N \Rightarrow x^{۲} ∈N)

(مکعب هر عدد صحیح از مربع آن بزرگ‌تر است)

(۰ < x < ١ \Rightarrow ۰ < x^{۲} < ١) \land ({(x - ۲)}^{۲} = ۰ \Rightarrow x = \pm ۲)

(ترکیب عطفی دو گزاره زمانی درست است که حداقل یکی از دو گزاره درست باشد)

\Rightarrow

(توان دوم هر عدد منفی عددی مثبت است)

شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی | آزمون شماره 4491