شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی

1

کدام گزینه نادرست است؟

گزاره $p\to \sim p$ از نظر ارزشی با $ \sim p$ هم ارزش است.

اگر $q$گزاره با ارزش درست باشد آنگاه $p\to q$ به همواره درست است.

دو گزاره $p\to \left( q\to r \right)$ و $\left( p\to q \right)\to r$ هم‌ارز هستند.

گزاره $p\to \sim q $ با گزاره $q\to \sim p $ هم‌ارز است.

2

کدام‌یک از ترکیب‌های زیر دارای ارزش درست است؟

(ترکیب عطفی دو گزاره زمانی درست است که حداقل یکی از دو گزاره درست باشد)

\Rightarrow

(توان دوم هر عدد منفی عددی مثبت است)

(۰ < x < ١ \Rightarrow ۰ < x^{۲} < ١) \land ({(x - ۲)}^{۲} = ۰ \Rightarrow x = \pm ۲)

\lor (x ∈N \Rightarrow x^{۲} ∈N)

(مکعب هر عدد صحیح از مربع آن بزرگ‌تر است)

(\frac{۸}{۳} ∈Z) \Leftrightarrow (\forall x ∈N; x > ۰)

3

کدام گزاره با گزارهٔ

p \Rightarrow (q \Rightarrow)

، به ازای

q \overset{}{\equiv} T

هم‌ارز خواهد بود؟ (T‏ به معنی درست است.)

p \land r

p \lor r

p \Rightarrow r

r \Rightarrow p

4

نقیض گزاره‌ی «اگر ۲‏ عدد اول باشد، آن‌گاه ۵‏ عددی فرد است» کدام است؟

۲‏ عدد اول نیست و ۵‏ عددی فرد است.

۲‏ عدد اول است و ۵‏ عددی زوج است.

۲‏ عدد اول است یا ۵‏ عددی زوج است.

۲‏ عدد اول نیست یا ۵‏ عددی فرد است.

5

فرض کنید

p

گزاره‌ی «هفته هفت روز دارد.» و

q

گزاره‌ی «

١۰ > ۳

» باشد، در این صورت ارزش گزاره‌ی

~ p \land q

و ارزش گزاره‌ی

~ (p \lor q)

به ترتیب، ....... و ....... است.

درست - درست

نادرست - نادرست

نادرست - درست

درست - نادرست

شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی | آزمون شماره 4491