شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 2 (رشته تجربی)
-
فصل دوم : هندسه
| آزمون شماره 3804
1-
دایره به مرکز $O$ و به شعاع $۶$ سانتی‌متر مفروض است و نقاط $A$ و $B$ در خارج دایره به فاصله‌های $۸$ و $۱۷$ سانتی‌متر از $O$ مفروضند و $OA\bot AB$ چند نقطه روی دایره وجود دارد که از $A$ و $B$ به یک فاصله باشند؟
2-
ذر شکل مقابل، CE نیمساز زاویۀ C، $AB=AC$ و $EF\parallel AC$ است. مقدار x کدام است؟
3-
در مستطیل $\text{ABCD}$ مجموعه نقاطی درون مستطیل که از $\text{AB}$ به فاصلۀ ثابت $۲$ سانتی‌متر واقع اند، روی خط راست $\text{d}$ هستند و مجموعه نقاطی که از دو ضلع $\text{AB}$ و $\text{CD}$ به یک فاصله‌اند، روی خط $\text{d }\!\!'\!\!\text{ }$ قرار دارند. اگر $\text{d}$ و $\text{d }\!\!'\!\!\text{ }$ به فاصله‌ی $۱$ سانتی‌متر از هم واقع باشند و مجموعه نقاطی که در خارج مستطیل هستند و از $\text{AB}$، $۲$سانتی‌متر فاصله دارند روی خط $d''$ باشند، $\text{CD}$ و $\text{d }\!\!'\!\!\text{ }\!\!'\!\!\text{ }$ درچه فاصله از هم هستند؟
4- در مثلث قائم‌الزاویۀ $(\hat A = 90^\circ )\,\,\mathop {ABC}\limits^\Delta $ فاصلۀ نقطۀ همرسی عمودمنصف‌ها از دو ضلع مثلث برابر 3 و $\sqrt 7 $ است. در این مثلث اندازۀ ارتفاع وارد بر وتر کدام است؟
5-
در ذوزنقة ABCD، $AB = 5$ و $CD = 8$ مي‌باشند. اگر مطابق شكل زير، پاره‌خط‌هاي MN و EF ساق‌هاي آن را به سه قسمت مساوي تقسيم كرده باشند، نسبت مساحت ذوزنقة ABNM به مساحت ذوزنقة EFCD چقدر است؟
