شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - بررسی درستی اتحادهای مثلثاتی

1

عبارت ${\sin ^2}x(3 + {\cot ^2}x)$ با کدام گزینه برابر نمی‌باشد؟

$۳{\cos ^۲}x - {\sin ^۲}x$

$۳{\sin ^۲}x + {\cos ^۲}x$

$۳ - ۲{\cos ^۲}x$

$۲{\sin ^۲}x + ۱$

2

اگر انتهاي كمان روبه‌رو به زاوية $\alpha $ در ناحية چهارم باشد، عبارت $\sqrt {1 + {{\cot }^2}\alpha } - \sqrt {\frac{{1 - \cos \alpha }}{{1 + \cos \alpha }}} $ با كدام گزينه برابر است؟

$\tan \alpha $

$ - \tan \alpha $

$\cot \alpha $

$ - \cot \alpha $

3

حاصل عبارت \[(\frac{1}{{\cos x}} - \tan x)(\frac{{1 + \tan x}}{{1 + \cot x}})\] کدام است؟

\[\frac{{\sin x}}{{1 - \sin x}}\]

\[\frac{{\sin x}}{{1 + \sin x}}\]

\[\frac{{1 + \sin x}}{{\sin x}}\]

\[\frac{{1 - \sin x}}{{\sin x}}\]

4

اگر $\frac{۳\pi }{۲}<x<۲\pi $ \text{باشد}، \text{حاصل} $\sqrt{۱+{{\cot }^{۲}}x}\left( {{\cos }^{۲}}x-۴{{\sin }^{۲}}\frac{۷\pi }{۶} \right)$ کدام است؟

$\sin x$

$\cos x$

$-\sin x$

$-\cos x$

5

اگر $x$ کمانی باشد که انتهای آن در ناحیۀ چهارم است و $\cos x=\frac{۳}{۵}$، مقدار $\sin x\times\tan x$ چقدر است؟

$\frac{۱۶}{۱۵}$

$-\frac{۱۶}{۱۵}$

$\frac{۳}{۵}$

$-\frac{۳}{۵}$

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - بررسی درستی اتحادهای مثلثاتی | آزمون شماره 8110

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - بررسی درستی اتحادهای مثلثاتی | آزمون شماره 8110

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون