شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

1-

تابع $f(x)=\begin{cases}۱ &x≥۰\\-۲&x<۰\end{cases}$ مفروض است. حاصل $\lim_{x→۲^+ }⁡f(۲-x)+\lim_{x→(-۲)^-}⁡f(۴-x^۲ )$ کدام است؟

۱-

۲

۴-

وجود ندارد

2-

تابع با ضابطه

f (x) = {\begin{matrix} \frac{x - \sqrt{x + ۲}}{x - ۲}; x > ۲ \\ (a + ١) x - a; x \leq ۲ \end{matrix}

در

x = ۲

پیوسته است.

a

کدام است؟

- \frac{۵}{۴}

- \frac{۳}{۴}

\frac{۳}{۴}

\frac{۵}{۴}

3-

به ازای کدام مقدار a‏ تابع f‏ در دامنه‌اش پیوسته است؟

f (x) = {\begin{matrix} \frac{x}{۴} + ١ ۰ < x < a \\ \frac{۵}{۴} + \frac{۳}{x} x \geq a \end{matrix}

فقط ۳‏-

فقط ۴‏

فقط ۳‏

{- ۳, ۴}

4-

در مورد تابع

f (x) = \sqrt{۹ - x^{۲}}

کدام گزینه درست است؟

در

x = ۳

و

x = - ۳

، فقط حد چپ دارد و هر دو برابر با صفر هستند.

در

x = ۳

فقط حد چپ دارد و در

x = - ۳

فقط حد راست و هر دو برابر صفر هستند.

در

x = ۳

فقط حد راست و در

x = - ۳

فقط حد چپ دارد.

مقدار حد تابع در

x = ۳

با مقدار تابع برابر است.

5-

حد عبارت

(١ - Cos^{۶} x) (١ + Cotg^{۲} x)

وقتی

x \to 𝜋

، کدام است؟

۳‏

۶‏

\frac{۳}{۲}

\frac{۳}{۴}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 3121