شرکت در آزمون آنلاین
ریاضیات گسسته
-
فصل سوم: ترکیبیات
| آزمون شماره 2085
کشورهای آمریکا، آلمان، ایران، فرانسه و کانادا در یک دورة مسابقه ورزشی شرکت کرده‌اند. از هر کشور6 ورزشکار حضور دارد. می‌خواهیم سه ورزشکار از دو کشور انتخاب کنیم، به‌طوری‌که ورزشکار ایرانی و آمریکایی هم‌زمان با هم انتخاب نشود. این کار به چند روش امکان‌پذیر است؟
مربع لاتین مقابل به چند صورت پر می‌شود؟
چند تابع یک‌به‌یک از مجموعه$\{ a\,,\,b\,,\,c\,,\,d\} $ به$\{ 1\,,\,2\,,\,3\,,\,4\,,\,5\} $ می‌توان ساخت، به‌طوری‌که$f(b) = 2\,,\,f(a) \ne 1$ باشد؟
می‌خواهیم 6 نفر را در 3 اتاق دو نفره اسکان بدهیم. تعداد حالت‌هایی که اتاق‌ها متفاوت هستند چه تعداد از حالت‌هایی که اتاق‌ها یکسان هستند، بیشتر است؟
در چند جایگشت از حروف کلمه darabi نه دو حرف a کنار هم هستند و نه کلمه bi دیده می‌شود؟
