شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1444

اگر \[{A^3} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 3}&{x + 1}\\0&{ - 9}\end{array}} \right]\] باشد، حاصل \[\left| {A|A| - A} \right|\] کدام است؟

اگر ماتریس \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}x&{ - 1}&4\\2&3&1\end{array}} \right] \times \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&{ - 2}\\1&0\\y&1\end{array}} \right]\] قطری باشد، آنگاه دترمینان ماتریس $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 1}&2&{ - 1}\\0&{y + 6}&2\\{2 - x}&{ - 1}&{2y + 10}\end{array}} \right]$ برابر کدام است؟

اگر A و B دو ماتریس مربعی وارون پذیر باشند و $A+B = AB $ آنگاه حاصل $A^{-۱}+B^{-۱}$ کدام است؟