شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 3 : توان های گویا و عبارت های جبری

1-

اگر $\sqrt[۳]۷=a$ باشد، حاصل $ \sqrt{\frac{a^۳+۱}{a^۶ +۱}}$ کدام است؟

$\frac{۱}{۵}$

$\frac{۲}{۵}$

$\frac{۳}{۵}$

$\frac{۴}{۵}$

2-

اگر $a=\sqrt[۵]{۷۲}\times\sqrt[۵]{۱۰۸}$ و $b=\sqrt[۵]{\frac{۷}{۱۶}}\times\sqrt[۵]{\frac{۲۴۳}{۱۴}}$ باشد، a+b کدام است؟

$\frac{۱۵}{۲}$

$\frac۹۲$

$\frac{۱۳}{۲}$

$\frac{۱۱}{۲}$

3-

در تساوی

\sqrt[۳]{x \sqrt{x}} . \sqrt{x} = ۶

، مقدار x‏ کدام است؟

۲‏۱‏

۶‏

۸‏۱‏

۳‏

4-

اگر

۳ a^{۲} + ۴ b = ۷

و

۳ b^{۲} + ۴ a = ۷

باشد، مجموع مقادیر مختلف برای b‏a‏ کدام است؟

۷‏

۸‏

\frac{۵۳}{۹}

\frac{۵۸}{۹}

5-

اگر a‏ و b‏ دو عدد حقیقی مخالف صفر باشند، حاصل عبارت

{(a^{۳} b^{۲}) (a^{- ۳} b^{- ۲})}^{- \frac{١}{۶}} {(a^{- \frac{١}{۴}} b^{- \frac{١}{۶}})}^{۲}

کدام است؟

{(ab)}^{- ۳}

a^{۲} b^{۳}

{(ab)}^{- ۲}

a^{۳} b^{۲}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 3 : توان های گویا و عبارت های جبری | آزمون شماره 6455