شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل چهارم : مثلثات

1- فاصلۀ پایین‌ترین نقطۀ چرخ و فلکی به شعاع 10 متر از سطح زمین 15 متر است. اگر فردی در موقعیت نقطۀ A داخل کابین چرخ و فلک باشد، پس از طی مسافت $15\pi $ در جهت خلاف عقربه‌های ساعت، چه ارتفاعی از سطح زمین خواهد داشت؟

$\frac{{۵۱}}{۲}$

$\frac{{۵۰ + \sqrt ۳ }}{۲}$

$\frac{{۴۹}}{۲}$

$\frac{{۵۰ - \sqrt ۳ }}{۲}$

2- در کدام محدوده، تابع $y = 3\cos (x - \frac{\pi }{4}) + 1$ یک‌به‌یک است؟

$[۰\,,\,\pi ]$

$[ - \frac{\pi }{۴}\,,\,\frac{{۳\pi }}{۴}]$

$[\frac{\pi }{۵}\,,\,\frac{{۵\pi }}{۴}]$

$[\frac{\pi }{۳}\,,\,\frac{{۹\pi }}{۸}]$

3- $\alpha $ و $\beta $ دو زاویه هستند که $\alpha + \beta = \frac{{3\pi }}{2}$. اگر ریشه‌های معادلۀ ${x^2} + (m - 1)x - 2m = 0$ به صورت $\tan \alpha $ و $\tan \beta $ باشد، حاصل $\cos \alpha \sin \alpha $ کدام است؟

$ - \frac{۲}{۳}$

$\frac{۲}{۳}$

$\frac{۱}{۳}$

$ - \frac{۱}{۳}$

4- حاصل عبارت \[\frac{{\cos {{520}^ \circ } + \cos {{290}^ \circ }}}{{\sin {{700}^ \circ } - \sin ( - {{200}^ \circ })}}\] با کدام گزینه برابر است؟

$\frac{{\cot ۲۰^\circ + ۱}}{۲}$

$\frac{{۱ - \tan ۷۰^\circ }}{۲}$

$\frac{{ - \tan ۱۱۰^\circ - ۱}}{۲}$

$\frac{{ - ۱ - \cot ۲۰^\circ }}{۲}$

5- در یک ساعت طول عقربة دقیقه‌شمار 8 سانتی‌متر است. در عرض چند ساعت نوک عقربة دقیقه‌شمار $80\pi $ سانتی‌متر طی می‌کند؟

۱۰

۵

${۲_/}۵$

۲۰

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل چهارم : مثلثات | آزمون شماره 208

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل چهارم : مثلثات | آزمون شماره 208

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون