شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 2 (رشته تجربی)
-
فصل چهارم : مثلثات
| آزمون شماره 208
1-
فاصلۀ پایین‌ترین نقطۀ چرخ و فلکی به شعاع 10 متر از سطح زمین 15 متر است. اگر فردی در موقعیت نقطۀ A داخل کابین چرخ و فلک باشد، پس از طی مسافت $15\pi $ در جهت خلاف عقربه‌های ساعت، چه ارتفاعی از سطح زمین خواهد داشت؟
2- در یک ساعت طول عقربة دقیقه‌شمار 8 سانتی‌متر است. در عرض چند ساعت نوک عقربة دقیقه‌شمار $80\pi $ سانتی‌متر طی می‌کند؟
3- حاصل عبارت \[\frac{{\cos {{520}^ \circ } + \cos {{290}^ \circ }}}{{\sin {{700}^ \circ } - \sin ( - {{200}^ \circ })}}\] با کدام گزینه برابر است؟
4- $\alpha $ و $\beta $ دو زاویه هستند که $\alpha + \beta = \frac{{3\pi }}{2}$. اگر ریشه‌های معادلۀ ${x^2} + (m - 1)x - 2m = 0$ به صورت $\tan \alpha $ و $\tan \beta $ باشد، حاصل $\cos \alpha \sin \alpha $ کدام است؟
5- در کدام محدوده، تابع $y = 3\cos (x - \frac{\pi }{4}) + 1$ یک‌به‌یک است؟