شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی

1-

در تابع با ضابطه‌ی

f (x) = \frac{| x^{۲} - ۳x + ۲ |}{x^{۲} - ١}

تفاضل حد چپ از حد راست آن در نقطه‌ی

x = ١

کدام است؟

۱‏

\frac{١}{۲}

- \frac{١}{۲}

۲‏

2-

تابع

f (x) = {\begin{matrix} \frac{Sin^{۲} x}{١ - Cos x} x > ۰ \\ a + ١ x = ۰ \\ [x + ۲] + b x < ۰ \end{matrix}

در نقطه‌ی

x_{۰} = ۰

پیوسته می‌باشد، زوج مرتب (

a, b

) برابر با کدام گزینه است؟ (

[]

، علامت جزء صحیح است.)

(۱‏ و ۲‏)

(۱‏ و ۱‏)

(۲‏ و ۱‏)

(۲‏ و ۲‏)

3-

حاصل

\underset{x \to ۴^{-}}{Lim} \frac{[x] + ۵}{x^{۲} + ١}

کدام است؟‌ ([‏ ]‏ نماد جزء صحیح است.)

صفر

\frac{١}{١۷}

\frac{۸}{١۷}

\frac{۸}{١۰}

4-

حاصل

\underset{x \to ۰}{Lim} \frac{۲^{Log \begin{matrix} x \\ ۲ \end{matrix}}}{x^{۲} - x}

کدام است؟

۱‏-

۱‏

صفر

موجود نیست.

5-

اگر نمودار تابع

f (x) = \frac{{۵x}^{۲} - ۷x - ۶}{۳x - ۶}

نمایش یک خط مستقیم باشد،

f (۲)

کدام است؟

\frac{۷}{۳}

\frac{١١}{۳}

\frac{١۳}{۳}

\frac{١۴}{۳}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 1326