شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

به ازای چند مقدار m دستگاه معادلات $\left\{ \begin{array}{l}5x + (m - 1)y = - m\\5(mx - 1) + 6y = 0\end{array} \right.$ جواب ندارد؟

هیچ

بی‌شمار

اگر

A^{- ١} - ۲I = [\begin{matrix} ۲ \\ ١ \end{matrix} \begin{matrix} ۷ \\ ۰ \end{matrix}]

باشد، حاصل

A + I

کدام است؟

[\begin{matrix} ۳ \\ - ١ \end{matrix} \begin{matrix} ۷ \\ ۵ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۳ \\ - ١ \end{matrix} \begin{matrix} - ۷ \\ ۵ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۳ \\ ١ \end{matrix} \begin{matrix} - ۷ \\ ۵ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۳ \\ ١ \end{matrix} \begin{matrix} ۷ \\ ۵ \end{matrix}]

در صورتی که

| \begin{matrix} a + b + ۲c \\ c \\ c \end{matrix} \begin{matrix} a \\ ۲a + b + c \\ a \end{matrix} \begin{matrix} b \\ b \\ a + ۲b + c \end{matrix} | = ١۲۸

باشد، مقدار

a + b + c

کدام است؟

۲‏

۸‏

۶‏

۴‏

اگر

B = [\begin{matrix} ۲ \\ ۰ \\ - ۳ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} - ١ \\ ۰ \\ ۴ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} - ۲ \\ ۴ \\ ١ \end{matrix}] و A = [\begin{matrix} ١ \\ ۲ \\ - ۲ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} - ١ \\ ١ \\ ۴ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} ۲ \\ ۳ \\ ۰ \end{matrix}]

آنگاه حاصل دترمینان

| - \frac{١}{۲۸} A^{۲} B^{۲} |

برابر کدام است؟

\frac{۵۰۰}{۷}

١۰۰

\frac{۲۰۰}{۳}

\frac{۴۰۰}{۳}

اگر تعداد سطرهای ماتریس

A

از مرتبه‌ی

(۲n + ١) \times (۴n - ۵)

، دو تا بیشتر از ستون‌های آن باشد، سطر دوم چند درایه دارد؟

۵‏

۳‏

۲‏

۴‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1651