شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر $BA=A,AB=B$ باشد،حاصل $(A+B)(A-۲B)$ کدام است؟

$۲B$

$\bar{O}$

$۲A $

$۲A-۴B$

ماتریس

A = [\begin{matrix} \frac{\sqrt{۲}}{۲} \\ \frac{\sqrt{۲}}{۲} \end{matrix} \begin{matrix} - \frac{\sqrt{۲}}{۲} \\ \frac{\sqrt{۲}}{۲} \end{matrix}]

مفروض است. ماتریس

A^{١۶۸}

کدام است؟

[\begin{matrix} - ١ \\ ۰ \end{matrix} \begin{matrix} ۰ \\ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١ \\ ۰ \end{matrix} \begin{matrix} ۰ \\ - ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١ \\ ۰ \end{matrix} \begin{matrix} ۰ \\ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۰ \\ ١ \end{matrix} \begin{matrix} ١ \\ ۰ \end{matrix}]

اگر

A = [\begin{matrix} ١ \\ ۲ \end{matrix} \begin{matrix} - ١ \\ k \end{matrix}]

آن‌گاه برای چند مقدار k‏ ، برابری ماتریسی

A^{۲} + ۲A - I = ۰

درست است؟

بی‌شمار

هیچ

یک

دو

اگر

A = {[a_{ij}]}_{۳ \times ۳}

با فرض

a_{ij} = {\begin{matrix} ۲ x + y i > j \\ ۲ x - y - ۴ i < j \\ x + y i = j \end{matrix}

یک ماتریس اسکالر باشد، حاصل‌جمع درایه‌های واقع بر قطر اصلی آن چه‌قدر است؟

۳‏-

۱‏-

۲‏-

۳‏

اگر

A = [\begin{matrix} ۰ ۰ ۰ \\ - ۷ ۰ ۰ \\ ۵ - ۳ ۰ \end{matrix}]

A^{١۳۹۸} - A^{١۳۹۹}

کدام است؟

\bar{O}

I - A

- A

I‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1459