شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - ریاضی نهم

مجموعه‌ی A و B را به شکل زیر تعریف و به شکل اتفاقی عضوی از مجموعه‌ی B انتخاب می‌کنیم. اگر احتمال آن‌که این عدد به عدد y بخش‌پذیر باشد، $\frac{1}{8}$ باشد، عدد y کدام است؟

$\begin{align}
& A=\left\{ x+1|9\le x\le 16,\,x\in N \right\} \\
& B=\left\{ {{x}^{x}}|x\in A \right\} \\
\end{align}$

حاصل عبارت روبه‌رو همواره کدام است؟ $\frac{(2{{x}^{2}}-1)({{x}^{2}}+x+1)+2{{x}^{3}}-x}{2{{x}^{2}}-1}=?$

${{(x-1)}^{2}}$

$2{{x}^{3}}+{{x}^{2}}+1$

${{(x+1)}^{2}}$

${{x}^{2}}-2x$

اگر باقی‌مانده تقسیم چندجمله‌ای $P(x)$ بر $(x+1)$ برابر 1 و باقی‌مانده تقسیم $P(x)$ بر $(x-3)$ برابر 5 باشد، باقی‌مانده این تقسیم بر $({{x}^{2}}-2x-3)$ همواره کدام است؟

$x+2$

$3x+2$

$2x-3$

$5x-1$