شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات

اگر \[x + \frac{1}{x} = 10\] باشد، آنگاه مقدار \[{x^2} + \frac{1}{{{x^2}}}\] برابر است با:

۹۸

۱۰۰

۱۰۲

۱۱۰

نقطه‌ی

A = [\begin{matrix} a + ۶ \\ ۳ a + ١۰ \end{matrix}]

را که بر روی محور عرض‌ها قرار دارد، ۵‏۱‏ مرتبه با بردار

\vec{b} = \frac{\vec{i}}{۳} - \frac{\vec{j}}{۵}

انتقال داده‌ایم. مختصات نقطه ی جدید کدام است؟

[\begin{matrix} ۵ \\ ١١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۵ \\ ١١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۵ \\ - ١١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۵ \\ - ١١ \end{matrix}]

اگر دو بردار

[\begin{matrix} x \\ ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۲ \\ - ۳ \end{matrix}]

بر هم عمود باشند، مقدار x‏ کدام است؟

۳‏-

۳‏

۲‏

۱‏

می‌دانیم

۳ \vec{i} + ۵ \vec{j} = a (۳ \vec{i} + \vec{j}) + b (۶ \vec{j} - ۲ \vec{i})

می‌باشد، مقدار

a + b

کدام است؟

۶‏

۱‏

۷‏

۲‏

مختصات بردار

\vec{x}

در معادله

[\begin{matrix} ۴ \\ - ۶ \end{matrix}] - ۳ \vec{x} = [\begin{matrix} ۷ \\ - ۶ \end{matrix}]

برابر است با:

[\begin{matrix} ۴ \\ ۰ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۰ \\ ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۰ \\ - ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ١ \\ ۰ \end{matrix}]

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات | آزمون شماره 18954