شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی

اگر p و r گزاره هایی درست و q یک گزارۀ نادرست باشد، ارزش چه تعداد از گزاره های زیر نادرست است؟

الف) $(\sim P \Rightarrow r) \wedge(q \vee P)$

ب) $(r \vee(P \wedge \sim q)) \Rightarrow \sim(P \wedge r)$

ج) $(q \vee \sim P) \Leftrightarrow r \wedge (P \Rightarrow q)$

اگر $A=\{1\,\,,\,\,2\,\,,\,\,3\}$دامنۀ متغیر گزاره‌نما باشد، کدام‌یک از گزاره‌های زیر نادرست است؟

${{x}^{2}}<y+1$ , $\exists x\in A\ \,;\,\,\forall y\in A$

${{x}^{2}}+{{y}^{2}}<12$ , $\forall x\in A\,\,;\,\ \exists y\in A$

${{x}^{2}}+{{y}^{2}}<12$ , $\forall x\in A\ \,;\,\,\forall y\in A$

${{x}^{2}}+{{y}^{2}}=5$ , $\exists x\in A\,\,;\,\,\exists y\in A$

جدول ارزش ۵‏ گزاره با هم چند حالت دارد؟

۵‏

۰‏۱‏

۶‏۱‏

۲‏۳‏

نقیض گزاره‌ی

(\forall x \in R^{+}, x + \frac{١}{x} \geq ۲) \lor (\exists x \in R; x^{۲} > x^{۳})

کدام است؟

(\forall x \in R^{-}, x + \frac{١}{x} \leq ۲) \land (\forall x \in R; x^{۲} \leq x^{۳})

(\forall x \in R^{-}, x + \frac{١}{x} \leq ۲) \land (\forall x \in R; x^{۲} \leq x^{۳})

(\exists x \in R^{+}, x + \frac{١}{x} < ۲) \land (\forall x \in R; x^{۲} \leq x^{۳})

(\exists x \in R^{+}, x + \frac{١}{x} < ۲) \lor (\forall x \in R; x^{۲} \leq x^{۳})

اگر

p

گزاره‌ی «مینا خواهر بابک است» و

q

گزاره‌ی «بابک پسر کامران نیست» و

r

گزاره‌ی «چنین نیست که سارا همسر کامران است» باشند، عبارت توصیفی گزاره‌ی مرکب

(p \land ~ q) \Rightarrow ~ r

کدام است؟

اگر مینا خواهر بابک بوده و بابک پسر کامران نباشد، آن‌گاه سارا همسر کامران است.

اگر مینا خواهر بابک و بابک پسر کامران باشد، آن‌گاه سارا همسر کامران است.

اگر مینا خواهر بابک و بابک پسر کامران باشد، آن‌گاه سارا همسر کامران نیست.

اگر مینا خواهر بابک یا بابک پسر کامران باشد، آن‌گاه سارا همسر کامران است.

شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی | آزمون شماره 4929