شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

1-

نقیض گزاره

(p \Rightarrow q) \Rightarrow p

کدام‌یک از گزینه‌های زیر است؟

p‏

q‏

~ q

~ p

2-

ارزش کدام گزاره نادرست است؟

«عدد ۲‏ اول است» اگر و تنها اگر «

۳! = ۶

باشد».

اگر «استان هرمزگان شمال ایران است»، آن‌گاه «مجموع زوایای داخلی هر مثلثی ۰‏۶‏۳‏ درجه است» و بالعکس.

«زوج بودن

۵!

» شرط لازم و کافی برای «فرد بودن

۴!

» است.

اگر «۸‏۱‏ عدد اول باشد» آن‌گاه «۶‏۵‏۲‏ مربع کامل نیست».

3-

در گزاره‌ی «....... و عدد ۸‏ مقسوم‌علیه عدد ۴‏۲‏ است.» در جای خالی کدام گزاره را قرار دهیم تا کل گزاره ارزش درست داشته باشد؟

معادله‌ی

x + ۲۵ = ۰

دارای دو ریشه‌ی حقیقی است.

رابطه‌ی

{(١, ١۲), (۶, ١۸), (١, ۲١), (۷, ١۵), (۰, ١۹)}

یک تابع است.

نمودار خط

y = - ۲

از نواحی سوم و چهارم می‌گذرد.

عدد ۹‏۲‏ مرکب است.

4-

کدام هم‌ارزی نادرست است؟

(p \Rightarrow q) \equiv (~ q \Rightarrow ~ p)

p \land (~ q \lor p) \equiv q

~ (p \Rightarrow q) \equiv p \land ~ q

~ (p \land q) \equiv ~ p \lor ~ q

5-

اگر p‏ و q‏ و r‏ سه گزاره باشند، طوری‌که گزارهٔ r‏ ارزش درست داشته باشد و گزاره‌های

r \Leftrightarrow (~ p \land q)

و

(q \lor p) \Rightarrow r

هم‌ارزش باشند، ارزش کدام گزینه درست است؟

r \Rightarrow ~ q

p \Leftrightarrow q

~ p \Rightarrow ~ q

~ r \Leftrightarrow p

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 4785