شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - هندسه 3

1-

اگر دستگاه

{\begin{matrix} ۲mx + y = n \\ x + ۲my = n \end{matrix}

جواب نداشته باشد، دستگاه

{\begin{matrix} x + ۲my = ١ \\ ۲mx + y = ۲ \end{matrix}

چند جواب دارد؟

یک جواب

بی‌شمار جواب

جواب ندارد

به n‏ بستگی دارد.

2-

a‏ برداری غیرصفر است و

a \times b = a \times c

. در این صورت کدام گزینه در مورد بردارهای

b - c

و a‏ ، الزاماً درست است؟

برابرند.

عمودند.

موازی‌اند.

هم‌اندازه‌اند.

3-

به ازای کدام مقدار a‏ کانون سهمی به معادله‌ی

{۲y}^{۲} + ay - ۳x = ۰

بر روی محور y‏ها است؟

\pm ۲

\pm ۳

\pm ۴

\pm ۶

4-

اگر برای ماتریس غیرصفر

A = [\begin{matrix} k \cot α \\ k \end{matrix} \begin{matrix} k \\ k \tan α \end{matrix}]

، رابطه‌ی

A^{۲} = A

برقرار باشد، k‏ همواره کدام است؟

(

α \neq \frac{n 𝜋}{۲}, n ∈Z

)

\frac{١}{Sin α Cos α}

Sin α Cos α

Cos^{۲} α

Sin^{۲} α

5-

اگر

A_{۳ \times ۳}

و

I + A^{۲} = A

باشد، آن‌گاه حاصل

|A|

چه‌قدر است؟

۱‏

۱‏-

صفر

۳‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - هندسه 3 | آزمون شماره 1562