شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل سوم: ترکیبیات | آزمون شماره 282

1- تعداد حالاتی که 11 سیب یکسان را بین k نفر تقسیم می‌کنیم، 120 می‌باشد. اگر به هر نفر حداقل یک سیب رسیده باشد، ماکزیمم k کدام است؟

2-

کدام گزینه دو مربع لاتین متعامد را نشان می‌دهد؟

3-

دستگاه معادلات مقابل، دارای چند جواب در مجموعه‌ی اعداد طبیعی می‌باشد؟

$\left\{ \begin{align} & {{x}_{۱}}+{{x}_{۲}}+{{x}_{۳}}+{{x}_{۴}}=۷ \\ & {{y}_{۱}}{{y}_{۲}}{{y}_{۳}}{{y}_{۴}}={{۲}^{۵}}\times {{۳}^{۲}} \\ \end{align} \right.$

4-

برای باز کردن یک قفل که دارای یک رمز ۵ رقمی فاقد صفر و یک و سه و شامل ارقام ۲ و ۵ و ۹ است و امتحان کردن هر رمز بر روی آن ۲ ثانیه طول می‌کشد، حداکثر چند دقیقه زمان لازم است؟

5-

۵ دختر و ۶ پسر به چند حالت می‌توانند در یک ردیف کنار هم بنشینند به طوری که نفرات اول و آخر ردیف هم جنس باشند؟