شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت

1-

حاصل

\underset{x \to - \infty}{Lim} \frac{{۳x}^{۲} + x + x \sqrt{{۹x}^{۲} + x}}{۴x + ١ + | ۳x - ۴ |}

کدام است؟

- \infty

\frac{١۷}{١۸}

\frac{۵}{۲۴}

\frac{۵}{۶}

2-

اگر حاصل

\underset{x \to ۰}{Lim} \frac{Cos x - Cos ax}{x^{۲}}

برابر

\frac{۳}{۲}

باشد، حاصل

\underset{x \to - \infty}{Lim} \frac{ax + \sqrt{x^{۲} + x}}{۳x - ١}

کدام است؟

(a > ۰)

۲‏

۱‏-

\frac{١}{۳}

\frac{۲}{۳}

3-

نمودار تابع

y = \frac{[\frac{x}{۳}]}{x (x^{۲} - ۴) (x^{۲} - ۹)}

چند خط مجانب قائم دارد؟

۵‏

۴‏

۳‏

۲‏

4-

اگر

\underset{x \to ١^{+}}{Lim} f (x) = - \infty

ضابطه‌ی تابع

f

کدام می‌تواند باشد؟

\frac{[- x]}{١ - x}

\frac{[x]}{x - ١}

Log \frac{x + ١}{x - ١}

Log \frac{x - ١}{x + ١}

5-

اگر معادله‌ی مجانب مایل

f (x) = x + a - \frac{x^{۲}}{\sqrt{x^{۲} + ١}}

محور

y

ها را در نقطه‌ای به عرض ۲‏ قطع کند، معادله‌ی مجانب افقی کدام است؟

y = ١

y = ۲

y = - ١

y = - ۲

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت | آزمون شماره 1186