شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

اگر p‏ و q‏ دو گزاره‌ی دلخواه باشند، در این صورت ارزش گزاره‌های

(p \Rightarrow q) \Leftrightarrow (~ q \Rightarrow ~ p)

(q \lor ~ q) \Leftrightarrow (p \land ~ p)

، به ترتیب از راست به چپ کدام است؟

درست - درست

درست - نادرست

نادرست - درست

نادرست - نادرست

اگر p‏ و q‏ دو گزارهٔ دلخواه باشند، کدام گزاره می‌تواند مغالطه را با نماد ریاضی نشان دهد؟

((p \Rightarrow q) \land p) \Rightarrow q

((p \Rightarrow q) \land q) \Rightarrow q

((q \Rightarrow p) \land q) \Rightarrow p

((p \Rightarrow q) \land q) \Rightarrow p

گزارهٔ

~ (~ (\frac{١}{۲} \in Z))

با کدام گزاره هم‌ارز است؟

سهمی

y = ۲ x^{۲} - ۳ x + ۵

در نقطهٔ

(۰, ۵)

محور عرض‌ها را قطع می‌کند.

همهٔ سوره‌های قرآن با «بسم‌اللّٰه» شروع می‌شوند.

هر عدد منفی به توان عدد طبیعی زوج، عددی مثبت است.

میانهٔ داده‌های ۱‏۱‏، ۰‏۱‏، ۷‏، ۵‏، ۴‏، ۲‏ برابر ۶‏ است.

اگر ارزش هر دو گزارهٔ مرکب

(p \land ~ q)

(q \lor ~ r)

درست باشد، در این‌صورت ارزش چه تعداد از گزاره‌های زیر نادرست است؟

الف)

~ (p \land r)

ب)

r \land (~ p \lor q)

پ)

p \lor (r \land q)

۱‏

۲‏

۳‏

صفر

کدام هم‌ارزی نادرست است؟

p \land (q \lor p) \equiv q

(p \Leftrightarrow q) \equiv ((p \Rightarrow q) \land (q \Rightarrow p))

(p \Rightarrow q) \equiv (~ q \Rightarrow ~ p)

~ (p \lor q) \equiv ~ p \land ~ q

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 4951